sinus

I. SINUS

Prononciation : (s final se fait entendre) nom masculin
Étymologie : xvie siècle. Emprunté du latin sinus, « courbe, pli ; concavité », utilisé pour traduire l’arabe djayb, de même sens, lui-même emprunté du sanscrit jiva, « corde d’un arc de cercle ».
↪ voir aussi : II. Sinus (n. m.)
■  Marque de domaine : trigonométrie. Fonction sinus ou, elliptiquement, sinus, fonction trigonométrique qui, dans un triangle rectangle, fait correspondre à un angle le rapport entre la longueur du côté qui lui est opposé et celle de l’hypoténuse, et qui, dans un cercle trigonométrique, fait correspondre à un angle, dont le sommet est au centre, une ordonnée (abréviation : sin). Au ve siècle, des savants indiens constituèrent des tables de sinus pour étudier le mouvement des astres.
▪  Sinus désigne aussi, par métonymie, l’image de l’angle étudié obtenue par cette fonction. Le sinus d’un angle de 90° est égal à 1. La tangente d’un angle est le quotient de ses sinus et cosinus. Loi des sinus, selon laquelle la longueur des côtés d’un triangle quelconque est proportionnelle aux sinus des angles opposés. L’abbé Picard utilisa la loi des sinus pour déterminer la longueur de la méridienne.
▪ Spécialement. Fonction sinus de x ou, elliptiquement, sinus de x, fonction impaire qui associe à un réel x son sinus. Sinus de x, qui s’écrit sin(x), est représenté par une courbe sinusoïdale. La fonction sinus sert à décrire les phénomènes périodiques.
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