tangent, -ente

TANGENT, TANGENTE

adjectif
Étymologie : xviie siècle. Emprunté du latin tangens, participe présent de tangere, « toucher ».
1.  Marque de domaine : géométrie. Se dit d’une droite qui touche une ligne, une figure, etc. en un point sans la couper. La fonction d’une droite tangente à une ligne en un point donné a, en ce point, une dérivée identique à celle-ci. Droite tangente à une parabole, à un cercle. Subst., au féminin. Établir l’équation d’une tangente.
▪ Par extension. Deux cercles tangents en un point M. Un plan tangent à une sphère.
▪ Loc. Prendre la tangente, s’échapper par la tangente (très vieilli), s’est dit d’un corps qui échappe à une force centripète et qui continue son mouvement en suivant la tangente à la courbe qu’il décrivait ; fig., prendre la tangente, s’emploie encore familièrement en parlant d’une personne qui s’esquive, se dérobe adroitement. Fig. et fam. C’était tangent, se dit lorsqu’on a réussi quelque chose de justesse ou qu’on a évité un évènement fâcheux de très peu.
2.  Marque de domaine : trigonométrie. Fonction tangente ou, subst., au féminin, tangente, une des trois fonctions trigonométriques de base, qui s’obtient, pour un angle donné, en faisant le rapport entre le sinus et le cosinus de cet angle (abréviation : tan ou, anciennement, tg). La tangente et la cotangente.
▪  Tangente désigne aussi, par métonymie, l’image de l’angle étudié obtenue par cette fonction. La tangente d’un angle de 45° est égale à 1.
▪ Spécialement. Fonction tangente de x ou, elliptiquement, tangente de x, fonction impaire qui associe à un réel x sa tangente. Tangente de x s’écrit tan(x).
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