La locution Descendre en flèches ou en flèche est fautive. Elle est le résultat du mélange malheureux de deux autres locutions : en flèche et descendre en flammes. La première a d’abord qualifié un mode d’attelage où les chevaux n’étaient pas de front, mais l’un derrière l’autre. Comme les flèches sont des armes de trait particulièrement rapides, en flèche a ensuite pris le sens de « rapidement » et est entré dans des tournures comme partir, repartir en flèche, monter, remonter en flèche. La seconde locution, descendre en flammes, appartient à l’origine au vocabulaire des combats aériens : descendre un avion en flammes signifiait qu’on l’avait abattu mais aussi que les tirs avaient déclenché un incendie, ce qui laissait peu d’espoir au pilote d’en réchapper. Par extension et de manière figurée, descendre en flammes signifie critiquer vertement une personne, éreinter un ouvrage, un spectacle, etc.