Les expressions sur un pied d’égalité et sur un même pied sont synonymes. Elles signifient que deux personnes traitent d’égal à égal, qu’il n’y a pas, dans l’affaire qui les occupe, de différence hiérarchique, que l’une n’est pas l’inférieure de l’autre. On évitera de commettre un pléonasme vicieux en faisant figurer dans une seule expression même pied et pied d’égalité qui l’une et l’autre signalent l’identité de niveau, de position évoquée plus haut.