La locution adverbiale sous peu signifie « bientôt, dans un temps très rapproché », tandis que l’adverbe incessamment a pour sens « d’une manière incessante, sans interruption », mais aussi « sans délai, au plus tôt, très prochainement, toutes affaires cessantes ». Dans ce dernier cas incessamment est un synonyme tout proche de sous peu et il faut se garder de les employer ensemble pour en faire le par trop redondant incessamment sous peu.