Ces deux paronymes ne sont pas très fréquents, ce qui explique peut-être que l’on emploie parfois l’un pour l’autre. Le premier est un dérivé de l’ancien français baube, lui-même issu du latin balbus, « bègue ». Il signifie « rendre muet de stupéfaction » et se rencontre aussi à la forme pronominale s’ébaubir, c’est-à-dire « s’étonner au plus haut point » : son participe passé ébaubi existe comme adjectif au sens de « stupéfait au point de perdre la parole ».

Ébaudir, lui, est tiré du germanique balt, « fier, plein d’ardeur, joyeux ». Il signifiait jadis « mettre en joie », mais il ne se rencontre plus aujourd’hui qu’à la forme pronominale s’ébaudir, parfois encore concurrencée par le tour plus ancien s’esbaudir, et signifie « se réjouir ».