Quand l’expression au pied de signifie « dans la partie inférieure de, au bas de », le nom pied reste au singulier. On écrira donc au pied de la montagne (c’est d’ailleurs à cette locution que le Piémont doit son nom), au pied de l’arbre, sans oublier le fameux c’est au pied du mur que l’on voit le maçon. On emploie bien sûr le pluriel quand le nom pied a son sens propre et que le contexte l’impose : Vercingétorix déposa ses armes aux pieds de César ; le chien dormait aux pieds de son maître ; sauter à pieds joints. Rappelons pour conclure que dans la locution à pied, le nom pied indique un moyen de déplacement et reste donc au singulier : elle est venue à pied ; la course à pied. Sur ce modèle, on peut aussi écrire à ski, même si la forme à skis se rencontre également.