Le verbe battre se construit ordinairement avec un complément d’objet direct : Il a facilement battu son adversaire ; on bat les tapis pour en ôter la poussière, mais c’est une erreur d’utiliser cette construction transitive directe quand battre entre dans la locution battre froid. Nous devons cette dernière à la langue de la métallurgie puisque le métal à travailler peut être battu à chaud (il est alors plus souple, plus malléable, se façonne mieux et les pièces ainsi ouvrées sont plus résistantes) ou à froid (le martelage est alors plus simple, moins dangereux, mais les pièces ainsi produites sont plus fragiles). L’expression battre froid était illustrée par cet exemple dans la première édition de notre Dictionnaire : « Lorsqu’un homme craignant de s’engager en quelque affaire, reçoit avec froideur la proposition qu’on luy en fait, on dit qu’Il bat froid, qu’il a battu froid. » À partir de la sixième édition la construction est indiquée : « Battre froid à quelqu’un ».

C’est donc bien Il lui bat froid, il lui a battu froid qu’il faut employer et non Il le bat froid, il l’a battu froid.