Par est suivi du singulier quand il indique vraiment une répartition, une distribution, c’est-à-dire quand on considère chacun à part tous les éléments d’un ensemble. Prendre un médicament trois fois par jour, chaque jour ; Une production de n tonnes par hectare, pour chaque hectare ; Payer tant par personne ; Avoir une filiale par secteur de marché, etc. Le pluriel sera préférable et plus courant, en revanche, si l’on considère non plus chaque élément, mais certains d’entre eux : Par endroits, par places, la neige a fondu, à certains endroits ; Par moments, on ne comprend plus, à certains moments.