Ne suffisait à marquer seul la négation dans la langue ancienne, et cet usage subsiste dans nombre de tournures, d’expressions, ainsi que dans des propositions conditionnelles. Il ne dit mot. N’importe ! N’empêche qu’il a raison. Elle n’en a cure. À Dieu ne plaise. Qu’à cela ne tienne. Si je ne m’abuse. Si vous n’y mettez bon ordre. Il n’a de cesse de repartir. Je n’ai que faire de vaines promesses. Prov. Il n’est pire eau que l’eau qui dort. Il n’est pire sourd qui ne veut entendre. Cet usage, toujours vivant dans la langue soutenue, est préféré à la double négation dans certaines constructions, notamment :

• avec des verbes comme cesser, oser, pouvoir. Il ne cesse de parler. On n’ose vous le promettre. Elle ne pourra achever son travail avant ce soir.
• dans des phrases interrogatives. Il a de bons côtés : qui n’a les siens ? Qui ne l’a entendu cent fois raconter son histoire ?
• dans des phrases interrogatives ou exclamatives introduites par que pris au sens de pourquoi et exprimant le souhait, l’imprécation. Que ne le disiez-vous plus tôt ? Que n’êtes-vous auprès de nous !
• dans des propositions subordonnées, quand la proposition principale est négative ou interrogative. Il n’est pas d’homme qui ne désire être heureux. Y a-t-il quelqu’un dont il ne médise ?

Dans la phrase que vous citez, ne pas employer la négation pas est la marque d’une langue soutenue.