Monsieur,

Un fruit désigne, en botanique, l’organe contenant les graines d’une plante, qui se forme à l’issue de la fécondation d’une fleur. Dans le langage courant, ce mot est employé pour désigner un tel organe comestible au goût généralement sucré. Un légume désigne, dans le langage courant, toutes sortes de plantes et d’herbes potagères, de racines, de graines etc. qui servent d’aliments.

Ainsi, contrairement à ce qu’énonce votre amie, tous les légumes ne sont pas des fruits (hormis, dans un langage imagé et poétique où l’on chante tous « les fruits de la terre »…). Par exemple, la carotte, classée parmi les légumes, est une racine et non pas un fruit. Il serait alors préférable de dire « certains légumes sont des fruits ».

En revanche, la proposition « tous les fruits ne sont pas des légumes » est correcte si l’on se réfère au sens botanique de ce mot. Certains fruits, comme les aubergines, les courgettes et les haricots, sont classés parmi les légumes tandis que d’autres, comme les pommes ou les poires, ne le sont pas.

Votre amie avait donc partiellement raison.