Madame,
Nous laisserons la parole à Littré, qui a par avance répondu à cette question dans son Dictionnaire, en y traitant aussi le cas de pourtant :

« Cependant, pourtant, néanmoins, toutefois :
Étymologiquement, cependant est “pendant cela” ; pourtant est “pour une si grande chose” ; néanmoins est “nullement moins” ; et toutefois est “parmi toutes les fois”. Il a bon visage, cependant il est ; pourtant il est malade ; néanmoins il est malade ; toutefois il est malade. L’interprétation étymologique est :
Bien que cela existe, il est malade ;
Pour bon que soit le visage, il est malade ;
Cela n’empêche pas, il est malade ;
En tout cas, vous direz ce que vous voudrez, il est malade.
On a ici un exemple de synonymie complète dans le sens, bien que les idées qui entrent dans ces mots soient fort différentes. L’analyse des quatre mots est certaine, et malgré cela on ne voit pas de raison pour employer l’un plutôt que l’autre. »