Les grammairiens sont nombreux à essayer de délimiter les emplois d’empire et ceux d’emprise, qui ne cesse de gagner du terrain, et à y renoncer !

On aimerait que la langue fût aussi logique que vous le dites (être sous l’empire de quelque chose mais être sous l’emprise de quelqu’un), mais cela ne correspond pas aux emplois et le Dictionnaire de l’Académie française reconnaît que, dans bien des cas, on peut employer l’un ou l’autre. Regardez ce que l’on peut lire à l’entrée Empire :

« Influence exercée sur une personne, ascendant. Elle a pris sur lui beaucoup d’empire. Garder l’empire de soi-même. Par extension. Agir sous l’empire de la colère, de la passion. Être sous l’empire de la boisson. Se soumettre à l’empire de la raison. (Dans certains emplois, on dit aussi Emprise.) »

Il n’y a donc pas de règle rigide. Mais on gagne à bien cerner le sens du mot Emprise. Et sur ce point, comme souvent, la lecture de l’Encyclopédie du bon français dans l’usage contemporain, de Dupré, est riche d’enseignement. Voici la définition qu’il donne du mot Emprise :

« Domination intellectuelle ou morale s’exerçant sous forme d’une sorte d’étreinte paralysante. » Il ajoute : « Dans ce sens précis, il est irremplaçable ; empire, domination n’évoquent pas bien l’idée d’étreinte. »

Ces remarques peuvent vous guider dans le choix que vous faites : en ayant en tête l’idée d’étreinte paralysante, vous saurez sans doute mieux choisir s’il faut parler d’emprise ou d’empire.