Avoir sert d’auxiliaire au verbe être (« j’ai été »), au verbe avoir (« j’ai eu »), à tous les verbes transitifs (« j’ai nettoyé mon appartement, j’ai parlé à Paul »). Pour les verbes intransitifs, c’est-à-dire ceux qui se construisent sans complément d’objet, c’est l’aspect qui entre en jeu. On dit « j’ai vécu » mais « je suis mort », « j’ai marché » mais « je suis tombé ». Lorsqu’un verbe contient, dans sa signification même, l’idée d’un changement d’état — on parle de verbes perfectifs ou conclusifs —, il se conjugue habituellement avec l’auxiliaire Être (« je suis tombé », « je suis née ») ; si, au contraire, il renvoie à une action qui, si elle n’est pas interrompue de l’extérieur, peut se prolonger indéfiniment — on parle de verbes imperfectifs ou non conclusifs —, il se conjugue avec le verbe Avoir (« j’ai glissé », « j’ai souri », « j’ai pensé », etc.)

Il est vrai que le verbe glisser peut avoir un sens très proche de tomber et prendre une valeur conclusive. C’est sans doute pour cette raison que cela vous a semblé curieux de le voir conjugué aux temps composés avec l’auxiliaire Avoir.

Il y a, de fait, des exceptions et certains des verbes intransitifs perfectifs se conjuguent avec l’auxiliaire Avoir (« j’ai disparu ») alors que c’est Être qu’on attendrait.

En tous cas, ce n’est pas la catégorie « verbe de mouvement » qui est opérante mais l’opposition aspectuelle entre verbes perfectifs (conclusifs) et imperfectifs (non conclusifs).