symétrique

SYMÉTRIQUE

adjectif
Étymologie : xvie siècle. Dérivé de symétrie.
1.  Vieilli. Se dit d’une chose dont les parties présentent un rapport d’harmonie, d’équilibre entre elles et avec le tout. Il avait une belle écriture symétrique. Par métonymie. Ordre, arrangement symétrique.
2.  Se dit d’un élément de forme et de dimensions généralement analogues à celles d’un autre, qui présente avec celui-ci une correspondance de position par rapport à un plan, à un axe ou à un point ; se dit d’un ensemble comportant de tels éléments. Une fenêtre symétrique à une autre. Chaque œil, chaque rein a un organe symétrique ou, elliptiquement et subst., un symétrique. Les ailes symétriques d’un papillon. Les parterres symétriques d’un jardin à la française. Le portail symétrique d’une église. Par métonymie. Une disposition symétrique.
▪ Par analogie. Les termes symétriques d’un chiasme.
▪ Spécialement. Marque de domaine : géométrie. Se dit d’un point, d’un ensemble de points, d’une figure qui résulte d’une symétrie. A′ est le point symétrique de A par rapport à O ou, elliptiquement et subst., le symétrique de A par rapport à O. Un polygone symétrique à un autre. Des droites symétriques.
▪ Par extension. Marque de domaine : mathématiques. Relation symétrique, désigne une relation qui, si elle est vérifiée pour le couple (a, b), l’est également pour le couple (b, a), a et b étant deux éléments d’un même ensemble. L’équivalence est une relation symétrique. Éléments symétriques, nombres pour lesquels, quand on les combine, une opération donnée a pour résultat l’élément neutre, c’est-à-dire 0 pour l’addition et 1 pour la multiplication. Pour l’addition, 3 et –3 sont des éléments symétriques. Pour la multiplication, 4/3 est l’élément symétrique de 3/4 ou, elliptiquement et subst., le symétrique de 3/4.
3.  Fig. Se dit d’une chose qui se trouve dans un rapport d’équivalence, de similitude avec une autre, ou d’un tout dont les parties présentent un tel rapport. Son argumentation était symétrique à celle de son adversaire. Des échanges commerciaux symétriques.
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