affine

✻AFFINE

adjectif
Étymologie : xiiie siècle, affin, d’abord comme nom, au sens d’« époux », puis comme adjectif, au sens de « semblable » ; xxe siècle, affine, au sens actuel. Emprunté du latin affinis, « limitrophe, voisin ; allié », lui-même dérivé de finis, « limite, fin, but ».
■  Marque de domaine : mathématiques. Se dit d’une fonction du premier degré à une variable, qui correspond au produit de cette variable par un nombre réel auquel est ajouté un autre nombre réel et qui s’écrit f(x) = ax + b. Une fonction affine est représentée par une droite. Une fonction linéaire est une fonction affine.
▪ Par métonymie, en géométrie. Transformation, application affine, qui fait correspondre à chaque point d’une figure un nouveau point dont les coordonnées sont obtenues par l’emploi de fonctions affines. Toute transformation affine est caractérisée par la conservation de l’alignement des points, du rapport des longueurs et du parallélisme.
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